Materiais Concretos

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Materiais Concretos. A matemática ao alcance das mãos, aprendendo divisão através do ábaco.

Adriano Augusto Addario dos Santos
Graduando do curso de Licenciatura Plena em Matemática
adriano_ares@yahoo.com.br
Paula Cristina Pereira da Cunha
Graduando do curso de Licenciatura Plena em Matemática
paula_senapc@hotmail.com
Hugo Carlos Machado da Silva
Graduando do curso de Licenciatura Plena em Matemática
Huggo_silva@hotmail.com

RESUMO

Este artigo tem como propósito apresentar as aplicações dos materiais concretos no cotidiano educacional, tendo como base o ensino de divisões através do ábaco. Através da utilização desses materiais esperamos que os alunos demonstrem mais facilidade de compreensão e maior interesse.

Palavras-Chaves: ábaco, matemática, materiais concretos, divisão

Problemática do ensino tradicional

Antigamente, acreditava-se que os alunos aprendiam recebendo informações de um professor que durante explicação, ditava regras, mostrava figuras, mais com essa atitude alguns educandos em vez de aprender acabavam decorando o que tinha copiado do quadro. Hoje podemos ter uma visão totalmente diferente, porque cada um tem seu pensamento o que irá influenciar no aprendizado, porque o mesmo pode decorar com facilidade só que terá dificuldade em compreender o conteúdo.

Devemos considerar que os educadores têm um conhecimento mais amplo do que aqueles que estão aprendendo. O problema é que alguns mestres não sabem como passar seus conhecimentos de maneira clara e simples.

Portanto alguns alunos ficam limitados aos métodos antigos, e ao invés de desenvolver seu pensamento critico, se limitará a esperar que as outras pessoas passem o conhecimento. Fazendo com que se torne um pensador passivo e alienado.

Explorando os materiais concretos

Dentro dessa visão de ensino, Mottin considera que:

"O material concreto possibilita que o aluno manipule, visualize e construa significados, conduzindo-o ao raciocínio. Através dele, o educando observa, faz estimativas, relaciona informações, busca soluções para os problemas apresentados, compara os resultados, produz novas idéias, para depois chegar à abstração. Dessa forma, ocorre a construção do conhecimento. (MOTTIN 2004,p 30) "

Com base nesses pensamentos a corrente de ensino que nos baseamos consiste na utilização de objetos didáticos que possibilitam principalmente na área matemática, trabalhar com a abstração, de uma forma que as crianças através dos materiais concretos possam desenvolver esse pensamento de maneira pratica.

No caso da matemática mostra-se mais complicado fazer a criança explorar o mundo à sua volta, pois as noções matemáticas nem sempre aparecem com clareza nas situações do cotidiano.

Esse mundo é construído em grande parte por materiais concretos que o aluno pode manipular, montar, etc. São objetos que representam as relações matemáticas que os alunos devem compreender.

Os materiais manipuláveis possibilitam que o aluno, visualize e construa significados, conduzindo-o ao raciocínio. Através dele, o educando observa, faz estimativas, relaciona informações, busca soluções para os problemas apresentados, compara os resultados, produz novas idéias, para depois chegar à abstração. Dessa forma, ocorre a construção do conhecimento.

A manipulação desses materiais possibilita superar a aula tradicional, criando ambientes de aprendizagens, onde os próprios alunos constroem seus conhecimentos, mediados pelo professor.

Alem de possibilitar o maior interesse por parte dos alunos, esses materiais também possibilitam a quebra da rotina. Fazendo com que o educando fique mais interessado, ao ver que as coisas estão se tornando novas. É o que apontam Medeiros e Santos (2001):

"[...] o uso de materiais concretos manipuláveis tem a característica de atrair a atenção e o interesse dos alunos e estudantes (mesmo adultos) propiciando uma oportunidade deles doarem-se para um momento de encontro com a matemática. Além disso, tais materiais podem ilustrar, exibir, via modelos e analogias subjacentes , certas idéias e conceitos da matemática (p. 98)."

Existe uma infinidade de materiais concretos que podem ser utilizado no ensino da matemática. Os mais utilizados são o ábaco, Montessori e a própria calculadora.

Proposta de aplicação

Nossa proposta de aplicação consiste na utilização de uma ábaco,produzido manualmente, para desenvolver o a compreensão a respeito da divisão e melhorar a visão do aluno a cerca das unidades numéricas como unidade, dezena, centena, etc.

O ábaco e foi inventado provavelmente na mesopotâmia, há mais de 5 500 anos, normalmente é formado em um quadro de madeiras com cordas ou arames transversais, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente.

Para prepararmos essa atividade utilizamos materiais simples como: uma folha de isopor grossa, palitos de churrasco e tampas de garrafas ou qualquer material que possa deslizar com facilidade (peças moveis) pelos palitos de churrasco. O após ter sido montado o ábaco fica da seguinte forma.

Considerações Finais

Portanto, a aplicação de materiais concretos viabiliza e aprimora o processo de aprendizagem, principalmente o de alunos que eventualmente teriam dificuldades de compreensão no modelo tradicional. Sendo usado de maneira correta esses matérias podem se tornar excelentes armas no processo de ensino dessa nova geração.




Referencias

Mottin, Elisandra. A utilização de material didático-pedagógico em ateliês de matemática, para o estudo do teorema de Pitágoras / Elisandra Mottin. – Porto Alegre, 2004.

MEDEIROS, C. F. de; SANTOS, E. M. dos. O Concreto e o Abstrato em
Educação em Física e em Matemática. Recife: UFRPE, 2001.

http://tede.pucrs.br/tde_arquivos/24/TDE-2007-10-25T193609Z-901/Publico/319835.pdf

http://www.spce.org.pt/sem/21ca.pdf

http://www.derbp.com.br/matematica_materiais_concretos.doc

http://www.magiadamatematica.com/diversos/eventos/05-concreto1.pps

Um pouquinho sobre os materiais concretos e o jogo Torre de Hanói

O ábaco

É um material concreto onde pode ser utilizado para o melhoramento do raciocínio lógico dos alunos e na ajuda a fazer operações matematicas diversas nais quais as mais conhecidas são adição, subtração,a mutiplicação e a divisão. Podemos construir o ábaco com vários materiais diferentes que podem ser do pedaço de isopor ate um quadro de madeira com cordas e arames transversais que correspodem a cada um a uma posição digital (unidades, dezenas, centenas...) e nas quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas...) que podem deslizar-se livremente.

Exemplos de ábaco:

O material dourado

É constituído por cubinhos, vírgula, placas e um cubão, onde representam as unidades, as dezenas, as centenas, os milhares e assim por diante. Esse método também é considerado material pedagógico no qual tem como objetivo ajudar crianças que estão iniciando no aprendizado matemático onde é um dos mais facéis de manusear para crianças as operações matemáticas.

Exemplos de material dourado

O Tangram

É um material concreto pouco utilizado no qual a maioria dos professores usam com crianças que ja tem uma percepção ou coordenação motora mais desenvolvida, ou seja, ja consiga reconhecer formas, fazer a diferenciação de desenhos construídos ou montados com o tangram. Ele é um quebra-cabeça formado por sete peças com formas geométricas bem conhecidas. Os chineses o conhecem por "Tch'i Tch'iao Pan", ou sete tábuas da habilidade. Enquanto que a maioria dos quebra-cabeças é formaodo por um grande número de peças com formas complicads e arrumadas por um único caminho, o tangram, com apenas sete peças permite uma extraordinária variedade de caminhos para compor as figuras, ele é formado por: 2 triângulos grandes, 2 triângulos pequenos, 1 triângulo médio, 1 quadrado e um paralelogramo no qual podemos criar e montar cerca de 1.700 figuras entre animais, plantas, pessoas, objetos, letras, números, figuras geométrica entre outros e através dele desenvolver cada vez mais a coordenação motora .

Exemplos de tangram:

A Torre de Hanói

É um tipo de quebra-cabeça com três colunas e discos de diâmetros diferentes, que devem ser movimentados da primeira à ultima coluna sendo proibida a colocação de discos mairores sobre os menores e através disso desenvolver o raciocínio, pois não mostram qual a melhor estratégia e sim o aluno que deve construir a sua própria estratégia partir do que ele achar necessário.

Exemplos de torre de Hanói:

A partir dos materiais concretos e do jogo torre de Hanói podemos mostrar o quanto cada um é importante para o desenvolvimento do raciocinio no qual cada vez mais estimulados conseguimos fazer com que aprenda matemática de uma forma fácil e rápida.